菲尔兹奖得主：AI 数学突破多靠找反例
菲尔兹奖得主认为，AI 目前的数学强项是找反例和构造，但还缺乏判断解题方向是否靠谱的能力。
菲尔兹奖得主 Timothy Gowers 指出，AI 在数学上的突破往往不是正面证明，而是通过海量搜索找到反例或特殊构造，比如构造出非 sofic 群。这归功于 AI 能以极低成本试错、跨领域调用工具，但也暴露出它缺乏判断“这条路有没有戏”的直觉。
正文摘录
这番听着多少有点数学界反骨的判断，正出自1998年菲尔兹奖得主、英国数学家 Timothy Gowers 。 最近Gowers老哥闲来无事把这几个月AI最轰动的数学战绩往桌上一摊，发现了一件画风非常统一的事儿—— Gowers这里提到的「找反例」和学生时代学过的「反证法」，其实还真有亿点点区别。 我们上学时学的反证法，是一种证明技巧：先假设结论不成立，再一路推导，直到撞出矛盾，由此证明原命题成立。 近80年里，数学界围绕它形成了一个长期被广泛相信的增长判断，很多研究工作的思路，也都是冲着怎么把这个判断证明出来去的。 最后它真找到了，模型把原本属于代数数论的一套工具搬进离散几何，用更加复杂的数域构造出一整族点集，使单位距离对的数量以此前预期之外的速度增长。 更有意思的是，数学家们后来去翻其推理轨迹，发现它大量时间真的都花在尝试各种构造、寻找反例上。（doge） 数学家Levent Alpöge借助Claude，找到了 雅可比猜想 相关问题中的反例。 这类成果最有反差感的地方就在这儿，AI最后并不需要铺开一套浩浩荡荡的正面证明，只需要把那个特殊对象端上来，然后逐项检查—— 到了Gowers这里，他再回头看OpenAI最近公布的10项数学成果，也发现了类似的味道。 比如长期悬而未决的 「是否所有群都是sofic群」问题 ，AI给出的突破方式就是直接构造出一个非sofic群。 再比如 多色Ramsey数的进展 ，虽然最后呈现出来的是严格的下界证明，但整个突破过程依然带着非常强构造味： 当前AI最容易做出大动静的数学问题，很多其实都可以被压缩成一句非常机器友好的话—— 疯狂搜索，跨领域搬工具，重组现成技巧，反复试构造，再从巨大的数学对象空间里把那个东西硬薅出来。 更准确地说，它现在尤其擅长一类数学任务：在一个大到人类根本不可能穷举的空间里，找到那个确实存在，但一直没人找到的特殊对象。