用GPT Pro解决对数曲面问题，获混合线性规划洞察

从昨天开始，我与合作者Piotr Pokora一起研究一个与对数曲面相关的问题。我们试图搜索光滑四次曲线上可能直线构型的组合空间，以最大化所谓的Chern斜率。在数值方面，我们做了许多例子，著名的Fermat四次曲线 x^4 + y^4 + z^4 + w^4 = 0 目前是斜率（= 8/3）的纪录保持者，对应16条直线的特定构型（见我们的论文）。这是预期的最大值，过去两年我们一直试图超越或证明它。今天，我使用顶级版本的GPT Pro运行了这个问题，提示中包含了问题的许多细节以及我们论文的全文。

我收到了一个非常有趣的见解：使用混合线性规划。这种方法远远优于暴力搜索技术，包括模拟退火。我们自己并未想到这一点，但模型找到了这个见解，并解释了如何使用SciPy编写高效代码。

我现在意识到，办公室里有三个人：两个人类和一个拥有技能和强大计算能力的agent系统。技能变得越来越重要，这种agent harness产生了惊人的结果。我感觉自己的视角完全转变了。我仍然喜欢与人类合作，但我将深度搜索、大胆构思和广泛探索委托给模型。这更快、更高效。进展是真实的。我们现在有了明确的前进道路。