OpenAI 公开 722 篇数学手稿，涵盖黎曼猜想等多个难题
OpenAI 放出数百篇数学手稿，宣称推进黎曼猜想等难题的已知边界；结果尚未经同行验证，产出速度已超出数学界审读能力。
OpenAI 公布了 722 篇数学手稿，归为 372 组结果，覆盖数论、代数几何、理论计算机、统计力学等 17 个方向。据其介绍，模型共尝试约 4000 个研究问题，平均每项结果消耗的算力约等于 ChatGPT Pro 思考 3 小时。这些结论尚未经同行评议。
正文摘录
OpenAI 一夜甩出 722 篇数学论文！黎曼霍奇 BSD 全上阵，数学家：读不过来 这些手稿归成 372 组结果。据 OpenAI 介绍，模型此前一共尝试了约 4000 个研究问题，平均每项结果消耗的算力，约相当于 ChatGPT Pro 思考 3 小时。 翻开目录，准黎曼猜想、霍奇猜想、BSD 猜想、π 的无理性指数……一个比一个名头大。 再往下翻，还有自旋玻璃、量子磁性、自由群因子、相对论性弗拉索夫—麦克斯韦方程……数论、代数几何、理论计算机、统计力学，17 个方向铺得满满当当。 有的组只有一篇主论文，有的还附了另一种证明、相关推论。除了论文 PDF 和源码，仓库里还有 10 份模型推理摘要。 OpenAI 给出的结论是：ζ 函数和所有狄利克雷 L 函数，在实部大于 7/8 的区域都没有零点。 此前，数学家连「实部大于 0.99 的一整条竖带里没有零点」都证不出来，已知的无零点区域，只是贴着实部=1 的边缘越收越窄。 也就是说，它声称一口气把零点可能出现的范围往中间推了一大截。当然，离黎曼猜想要求的那条 1/2 直线，还有距离。 而且同组里还不止一份证明。另一份独立证明给出的是实部大于 11/12 的版本，范围稍窄，但多带了一个结论：一致排除「西格尔零点」。 西格尔零点，指的是某些 L 函数可能藏在实数 1 附近的“捣乱零点”。它们是否存在，困扰了数论学家近百年，许多关于素数分布的结果，都得绕开它们写。 这道题的整数版本，1970 年就由苏联数学家马季亚谢维奇最终解决；有理数版本却悬了半个多世纪。 OpenAI 声称，针对满足 Selmer 余秩为 0 或 1 等条件的椭圆曲线，得到了完整公式；再结合仓库里的另一组结果，按密度统计，可覆盖每条有理数域上椭圆曲线的绝大多数二次扭曲。