Anthropic 数学家借助 Claude Fable 5 发现雅可比猜想反例
Claude Fable 5 找到了一个多项式的反例，证伪了自1939年悬而未决的雅可比猜想。
雅可比猜想是一个看似简单却困扰数学家85年的难题，它问：如果一个多项式映射的雅可比行列式（描述映射局部可逆性的数值）处处非零且为常数，那么映射是否全局可逆？现在，Anthropic 的数学家 Levent Alpoge 利用 Claude Fable 5 找到了一个反例，并用一条推文公开了结果。
正文摘录
把张益唐坑苦的雅可比猜想，被 Fable 5 证伪了？ .jpg) 编辑｜Panda 今天上午，一位在 Anthropic 工作的数学家 Levent Alpoge 发了一条推文。  推文开头是一句慵懒的「hello there」，接着他说：雅可比猜想是错的。然后他感谢了两个人：一个是「问起这件事的好朋友 akhil」，另一个是「在世界杯决赛期间还在干活的好朋友 fable」。 后面那位「fable」自然是 Anthropic 的大模型 Claude Fable 5。 推文正文剩下的部分是一串谁都能抄下来验证的多项式：一个从 C³ 到 C³ 的映射，雅可比行列式恒等于 -2，却把三个完全不同的点 (0, 0, -1/4)、(1, -3/2, 13/2) 和 (-1, 3/2, 13/2) 一起送到了同一个点 (-1/4, 0, 0) 上。 就这么几行字。一个自 1939 年提出、被写进斯蒂芬·斯梅尔「21 世纪数学问题」清单、困住整整一代代数几何学家、连两个变量的最简单情形都没人解决的猜想，被一条推文当成了随手一提的脚注。